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用FFT計(jì)算信號(hào)頻譜的算法
離散付里葉變換X(k)可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣,X(k)也可看作是序列付氏變換X(ejω)的采樣,采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出,離散付里葉變換實(shí)質(zhì)上是其頻譜的離散頻域采樣,對(duì)頻率具有選擇性(ωk=2πk/N),在這些點(diǎn)上反映了信號(hào)的頻譜。
根據(jù)采樣定律,一個(gè)頻帶有限的信號(hào),可以對(duì)它進(jìn)行時(shí)域采樣而不丟失任何信息,F(xiàn)FT變換則說(shuō)明對(duì)于時(shí)間有限的信號(hào)(有限長(zhǎng)序列),也可以對(duì)其進(jìn)行頻域采樣,而不丟失任何信息。所以只要時(shí)間序列足夠長(zhǎng),采樣足夠密,頻域采樣也就可較好地反映信號(hào)的頻譜趨勢(shì),所以FFT可以用以進(jìn)行連續(xù)信號(hào)的頻譜分析

噪聲特性
由于電阻的熱敏效應(yīng),任何設(shè)備均具有噪聲,頻譜分析儀亦不例外,頻譜分析儀的噪聲,本質(zhì)上是熱噪聲,屬于隨機(jī)性(Random),它能被放大與衰減,由于系隨機(jī)性信號(hào),兩噪聲的結(jié)合只有相加而無(wú)法產(chǎn)生相減的效果。在頻帶范圍內(nèi)也相當(dāng)平坦,其頻寬遠(yuǎn)大于設(shè)備內(nèi)部電路的頻寬,檢測(cè)器檢知的噪聲值與設(shè)定的分辨率頻寬(RBW)有關(guān)。由于噪聲是隨機(jī)性迭加于信號(hào)功率上,因此顯示的噪聲準(zhǔn)位與分辨率頻寬成對(duì)數(shù)的關(guān)系,改變分辨率頻寬時(shí)噪聲隨之變化,噪聲改變量相關(guān)的數(shù)學(xué)式如下所示:
例如:頻寬從100kHz(BW1)調(diào)整到10kHz(BW2),則噪聲改變量為:
亦即降低噪聲量10dB (為原來(lái)的1/10),相對(duì)提高訊號(hào)與噪聲比10dB。由此可知,純粹要降低噪聲量,使用窄寬度的頻寬將能達(dá)到目的。不論噪聲來(lái)之于外部或內(nèi)部產(chǎn)生,量測(cè)時(shí)均將影響信號(hào)振幅的準(zhǔn)確性,特別在低準(zhǔn)位信號(hào)時(shí),更是如此,噪聲太大時(shí),甚至掩蓋信號(hào)以致無(wú)確判斷信號(hào)的大小,影響量測(cè)質(zhì)量的兩種噪聲可概括為下列項(xiàng):
⑴.產(chǎn)生于交換功能的數(shù)字電路、點(diǎn)火系統(tǒng)與DC 馬達(dá)脈沖噪聲,這類(lèi)噪聲常見(jiàn)于EMI(Electromagnetic Interference)的討論領(lǐng)域里。
⑵. 隨機(jī)性噪聲來(lái)之于自然界或電路的電子移動(dòng),又稱(chēng)之為KTBW (或稱(chēng)熱敏)噪聲、Johnson 噪聲、寬帶噪聲或白氏(White)噪聲等,本書(shū)主要以熱敏噪聲為重點(diǎn),數(shù)學(xué)式為:
Pn =kTBW ,⑸
其中:Pn =噪聲功率= 3.98*10?21 瓦/Hz 或-174dB/Hz
k=Boltzman 常數(shù),1.38*10?23 joule/oK
T=溫度表示的常溫=290 oK
BW=系統(tǒng)的噪聲功率頻寬(Hz)。
在4MHz、75 Ω、290 oK 時(shí)的噪聲功率為-59.1dBm。由噪聲功率得知,信號(hào)頻寬降低,系統(tǒng)噪聲功率隨之降低,信號(hào)的質(zhì)量以信號(hào)噪聲比表示
(SNR;Signal-to-Noise Ratio),信號(hào)強(qiáng)度(單位為dBm)與系統(tǒng)噪聲功
率(單位為dBm)的相減值即為信號(hào)噪聲比,數(shù)學(xué)式為:
匹配因素

頻譜分析儀使用
圖示測(cè)試儀
什么是頻譜分析儀在頻域內(nèi)分析信號(hào)的圖示測(cè)試儀。以圖形方式顯示信號(hào)幅度按頻率的分布,即X軸表示頻率,Y軸表示信號(hào)幅度。
原理
用窄帶帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行選通。
主要功能
顯示被測(cè)信號(hào)的頻譜、幅度、頻率??梢匀帮@示,也可以選定帶寬測(cè)試。
測(cè)量機(jī)制
1.把被測(cè)信號(hào)與儀器內(nèi)的基準(zhǔn)頻率、基準(zhǔn)電平進(jìn)行對(duì)比。因?yàn)樵S多測(cè)量的本質(zhì)都是電平測(cè)試,如載波電平、A/V、頻響、C/N、CSO、CTB、HM、CM以及數(shù)字頻道平均功率等。
2.波形分析:通過(guò)107選件和相應(yīng)的分析軟件,對(duì)電視的行波形進(jìn)行分析,從而測(cè)試視頻指標(biāo)。如DG、DP、CLDI、調(diào)制深度、頻偏等。

頻譜分析儀是對(duì)無(wú)線電信號(hào)進(jìn)行測(cè)量的*手段,是從事電子產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)、檢驗(yàn)的常用工具。因此,應(yīng)用十分廣泛,被稱(chēng)為的射頻萬(wàn)用表。
傳統(tǒng)產(chǎn)品
傳統(tǒng)的頻譜分析儀的前端電路是一定帶寬內(nèi)可調(diào)諧的接收機(jī),輸入信號(hào)經(jīng)變頻器變頻后由低通濾器輸出,濾波輸出作為垂直分量,頻率作為水平分量,在示波器屏幕上繪出坐標(biāo)圖,就是輸入信號(hào)的頻譜圖。由于變頻器可以達(dá)到很寬的頻率,例如30Hz-30GHz,與外部混頻器配合,可擴(kuò)展到100GHz以上,頻譜分析儀是頻率覆蓋寬的測(cè)量?jī)x器。無(wú)論測(cè)量連續(xù)信號(hào)或調(diào)制信號(hào),頻譜分析儀都是很理想的測(cè)量工具。但是,傳統(tǒng)的頻譜分析儀也有明顯的缺點(diǎn),它只能測(cè)量頻率的幅度,缺少相位信息,因此屬于標(biāo)量?jī)x器而不是矢量?jī)x器。
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